KONSTRUKSI RUANG TOPOLOGI LENGKAP

Abstract

Himpunan  A  merupakan  semimetrik-semimetrik  diperluas  terdefinisi  atas  himpunan  X  yang menghasilkan suatu keseragaman atas X, yang akan membangun suatu topologi seragam T untuk X. Andaikan  B  merupakan  himpunan  semimetrik-semimetrik  diperluas  dan  bersifat  semikontinu  bawah yang  terdefinisi  atas  X.Untuk  suatu  c    X  yang  tetap,  didefinisikan  himpunan ,: , .c BP x X b B b x c ï°Misalkan    merupakan  topologi  seragam  bagi  ,c BPyang dibangun oleh  keseragaman yang dihasilkan oleh A B. Jika ruang topologi (X,T) lengkap, maka ruang topologi ( ,c BP, ) juga lengkap.