PRILAKU PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA AKIBAT WAKTU TUNDA (TIME DELAY )

Abstract

Model prey-predator Lotka-Volterra dengan waktu tunda merupakan model interaksi satu prey dan satu predator.  Model  ini  melibatkan  persamaan  integral  dan  sistem  persamaan  diferensial  non  linear autonomous. Sistem persamaan tersebut dapat dilinearkan dengan menggunakan Transformasi Laplace disekitar  titik  kesetimbangannya,  kemudian  ditentukan  prilaku  penyelesaiannya  dengan  menggunakan hampiran  solusi.  Sistem  persamaan  ini  mempunyai  dua  titik  kesetimbangan  yaitu  titik  (0,0)  dan  titik 1122 ,a a . Untuk memeriksa apakah titik kesetimbangan tersebut stabil atau tidak dapat dilihat dari nilai-nilai  eigen  yang  diperoleh.  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  titik 1122 ,a a merupakan  titik kesetimbangan yang stabil asimtotik.