Karakteristik Aljabar Lie Nonsolvable aff(2)

Abstract

Dalam artikel ini, dipelajari tentang aljabar Lie affine berdimensi 6 yang sekaligus merupakan aljabar Lie Frobenius. Terdapat fungsional linear atau 1-form yang mengakibatkan aljabar Lie affine merupakan aljabar Lie Frobenius. Tujuan penelitian ini adalah untuk membuktikan bahwa fungsional linear tertentu yang dipilih dapat dihitung secara eksplisit dan berkorespondensi dengan struktur 2-form. Diberikan juga pemetaan antara aljabar Lie affine dengan ruang dualnya yang juga didefinisikan berkaitan dengan 2-form-nya. Hasil yang diperoleh menunjukkan eksistensi fungsional linear tersebut mengakibatkan adanya skew-symmetric nondegenerate closed 2-form yang merupakan turunan pertama dari fungsional linearnya.  Selanjutnya, dihitung juga elemen utama dari aljabar Lie affine berdimensi enam.

Kata kunci : Aljabar Lie Affine, Aljabar Lie Frobenius, Fungsional Linear, 2-Form, Ruang Vektor Dual.