Mengkaji Penyebaran Penyakit Filariasis Melalui Identifikasi Daerah Kestabilan Dari Revisi Model SAK

Authors

  • Endang Susilawati Tadulako University
  • Rina Ratianingsih Tadulako University
  • Agus Indra Jaya Tadulako University

DOI:

https://doi.org/10.22487/25411969.2013.v2.i2.1638

Keywords:

Model matematika, matriks Jacobi, nilai eigen, system dinamik

Abstract

Model SARK merupakan model matematika yang dapat digunakan untuk menggambarkan penyebaran penyakit Filariasis. Kajian penyebaran penyakit tersebut dilakukan melalui pengamatan terhadap dinamika model SARK. Penyebaran penyakit ini dapat dicegah melalui program pengobatan. Pengkajian dilakukan dengan merevisi model SAK menjadi model SARK untuk selanjutnya dianalisa dengan menentukan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan dengan metode linearisasi, mengkaji kestabilan sis­tem berdasarkan kriteria nilai eigen dari matriks Jacobian. Hasil penelitian ini adalah model SARK sebagai berikut :

 

 

 

 

 

yang memiliki satu titik kritis . Model SARK memberikan nilai eigen  dan  bernilai negatif dan  dan  bernilai positif. Kondisi awal rasio jumlah penduduk pada kelas infectives, recovered dan kronis masing-masing diambil secara berturt-turut 1, 0 dan 0. Hasil identifikasi terhadap peran parameter  dan  adalah semakin besar nilai laju kesembuhan , maka akan mengakibatkan waktu yang dibutuhkan oleh populasi infectives untuk memasuki populasi recovered semakin singkat. Hal ini disebabkan peran pengobatan pada populasi infektives sehingga populasi tersebut sembuh dari penyakit.

Downloads

Published

2013-08-05

Issue

Vol. 2 No. 2 (2013): Volume 2 Number 2 (August 2013)

Section

Articles

License

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

    1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.

    1. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.

  1. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).